ブックタイトル日本結晶学会誌Vol62No1

概要

日本結晶学会誌Vol62No1

日本結晶学会誌62，2-9（2020）?特集結晶学と情報学の融合スパース・モデリングを用いた広域X線吸収微細構造の解析熊本大学パルスパワー科学研究所赤井一郎熊本大学理学部岩満一功東京大学新領域創成科学，JSTさきがけ，NIMS統合型材料開発・情報基盤五十嵐康彦東京大学新領域創成科学，NIMS統合型材料開発・情報基盤岡田真人九州シンクロトロン光研究センター瀬戸山寛之あいちシンクロトロン光センター，九州シンクロトロン光研究センター岡島敏浩Ichiro AKAI, Kazunori IWAMITSU, Yasuhiko IGARASHI, Masato OKADA, HiroyukiSETOYAMA and Toshihiro OKAJIMA: Analysis of Extended X-ray Absorption FineStructure by Sparse ModelingWe propose a new method to extract the informations of microscopic structure from theextended X-ray absorption fine structure by the application of sparse modeling based on a simplifiedsingle-scattering approximation of photo-electron waves. This method can extract the sparse radialdistribution function of the atoms located nearby the target atom and can estimate the Debye-Waller factor without any assumption of the micro-structures. Therefore, this method is expected toexhibit considerable ability in the crystallographic researches on new materials and such cooperativeresearches of data-driven science and crystallographic measurements are strongly expected to extendthe frontiers in various research fields.1．はじめに1データ駆動科学は，ベイズ推定）やスパース・モデリング2）3,4などの機械学習）を実験データの解析に組み込むことによって，従来のデータ解析の価値観を一変させ，新たな情報の抽出が可能となる．ベイズ推定に基づくデータ駆動科学では，物性特徴量の統計的精度を1つ5,6の実験データから評価）できる．さらにベイズ自由エ3ネルギーを情報量規準）5としてモデル選択）も可能である．一方，スパース・モデリング2）に基づくデータ駆動科学は，実験データを与える物理現象が，簡潔な物理モデルで説明可能であるという前提に立ち，適切な少数の基底関数を選択し，データを説明する主要成分（スパース解）の抽出を可能とする．われわれは，スパース・モデリングをコヒーレントフォノン信号の減衰振動モード分解に適用し，既存のフーリエ変換やウェーブレット変7換で顕在化する諸問題を解消できる新規解析法）を提案した．一方，実験データにデータ駆動科学を適用する際，情3報量規準）の考え方が重要である．理論データに対し，実験データにはノイズが重畳することが本質的に異なる．例えば，実験データをフーリエ変換で解析する場合，フーリエ変換はデータに重畳するノイズまでを完全に平面波展開する．しかし科学計測は，ノイズを除去した本質的なモデルを解明することを目的とする．情報量規準はその指針を与えるもので，「解析モデルがどの程度実験データを再現するか」と「解析モデルの複雑さ」のバランスをとるものである．データに重畳するノイズ強度が既知の場合，それが情報量規準となる．しかしノイズ強度が未知であることが一般的であり，さまざまな8情報量規準）の提案と議論がなされている．一方結晶学にかかわる研究では，X線を用いたさまざ9まな構造計測）がなされるが，今後，そのデータ解析にベイズ推定やスパース・モデリングなどの機械学習の適用と，適切な情報量規準に基づいた学理構築が強く望まれる．本稿では，放射光を用いて計測される広域X線吸収微細構造（EXAFS：Extended X-Ray Absorption FineStructures）9-11）の解析にスパース・モデリングを適用し12た新規解析法）を紹介する．2．広域X線吸収端微細構造（EXAFS）内殻電子のX線吸収では，原子種固有のX線吸収端エネルギーE 0によって注目する原子を選択できる．単原子気体などの場合，X線吸収強度μdは，図1aに示したようにE 0を境にステップ状に増加し，それより高エネルギー側で一様に減少する．しかし，選択原子近傍に他原子が配位していると，E 0より50 eVから1 keVの高エネルギー側の領域で，図1bに示した振動様の微細構造2日本結晶学会誌第62巻第1号（2020）