ブックタイトル日本結晶学会誌Vol59No4

概要

日本結晶学会誌Vol59No4

ミラー指数，ラウエ指数と消滅則a 2a 1図7六方格子の（3140）面に垂直な［750］方向．これをウエバー指数で表現するとブラベーミラーと同じ値［3140］となるがその方向に乗っている750格子点との関係が理解し難くなる．書き，A1，A2，A3，Cという4つの軸を利用すると方向指数［UVTW］と書こう．同じベクトルを別の基底で表現するだけなので以下の式が成り立つ．ua + va + wc = UA + VA + TA + WC1 2 1 2 3（001）面に独立な方向は2つしかないためA1＋A2＋A 3＝0とU＋V＋T＝0という式が成り立つ．この結果を上記の式に入れ替えると以下の関係が求められる．図6（ア）（1120）面は六方格子（黒い格子点のみでできているもの）でも菱形格子（z＝?グレー色の格子点とz＝?白い色の格子点を追加したもの）でも面の数・間隔は同じため指数も同じ．その反面，（1230）面の場合は六方格子（イ）から菱形格子（ウ）へ移動すると面の数は3倍になり，間隔は?になるので指数は（3690）に変わる．味になるが格子は菱形のためこの面は第3面である．ミラー指数の定義と矛盾してしまうため（1230）と簡略してはいけない．演習問題2（111），｛111｝，［111］および〈111〉という記号の意味を説明せよ．3．ウェバー指数上記で説明したように六方軸を利用する場合には結晶面の方向を4つの指数で表現すると対称性はより明確である．格子ベクトルも同様に4つの指数を利用する著者もおり，それらの指数はウエバー指数と言う. 11）a 1，a 2，cという3つの軸を利用すると方向指数を［uvw］と日本結晶学会誌第59巻第4号（2017）() +()+ (?)+ua + va + wc = UA + VA ? T A + A WC1 2 1 2 1 2ua + va + wc = U ? T A V T A WC1 2 1 2u = U ? T; v = V ? T; w = Wここで，T＝－（U＋V）の関係を用いるとu = 2U + V; v = U + 2V; w = W逆の関係も同様に求められる．( )V ( )( ) = ? ( u + v)32u ? v = 3U→U = 2u ? v 3?u + 2v = 3V→= 2v ? u 3T = ? U + V結局，結晶方向のウェバー指数はそれに垂直な結晶面のブラべー・ミラー指数と同じである．しかし，a1，a2に相当するh，kミラー指数とA1，A2に相当するh，kブラべー・ミラー指数は同じなのに対してa1，a2に相当するu，w指数とA1，A2に相当するU,Vウェバー指数は異なるので混乱と誤解を招きかねない．一例を図7に示そう．a1，a2，c軸に対するミラー指数は（310）であり，それに垂直な方向は［750］である．A 1，A2，A3，C軸を利用するとブラべー・ミラー指数は（3140）であるので軸に対する方向は一目で判断できる．A 1，A2，A3との切片はそれぞれ?，1，1??である．それに153