ブックタイトル日本結晶学会誌Vol59No5

概要

日本結晶学会誌Vol59No5

ネスポロマッシモ表5P2/m，P2 1/m，P2/c，P2 1/cの並進部分群における因子群と2/m点群の（乗）積表（ケイリー表）（P2/m）/T（P2 1/m）/T1T2T1TmT1T 2 1T 1TmT1T1T2T1TmT1T1T 2 1T 1TmT2T2T1TmT1T 2 1T 2 1T 1TmT1T1T1TmT1T2T1T1TmT1T 2 1TmT mT1T2T1TmT mT1T 2 1T 1T（P2/c）/T（P2 1/c）/T1T2T1TcT1T 2 1T 1TcT1T1T2T1TcT1T1T 2 1T 1TcT2T2T1TcT1T 2 1T 2 1T 1TcT1T1T1TcT1T2T1T1TcT1T 2 1TcTcT1T2T1TcTcT1T 2 1T 1T2/m121m1121m221m111m12mm121り，これらの操作が定義する共通部分空間（最小多重度のワイコフ位置）は000（原点）となり，その席対称群はP2/mの点群2/mと同型ものである．なお，P2 1/mの場合は生成操作は｛1｜000｝，｛2 010｜0?0｝，｛1｜000｝，｛m 010｜0?0｝共通の不変部分空間は存在しない．000位置の席対称群は1であり，x?z位置の席対称群はmであり，どちらでもP2 1/mの点群2/mの部分群である．今後次回の記事はこれまでの学習をさらに進めて，対称性の低下が構造モデルにどのような影響を与えるかに関して説明する．謝辞国際結晶学連合（図7の提供）に感謝する．ると同じ結果になる．C2/m：｛1｜p＋s,q＋s,r｝，｛2 010｜p＋s,q＋s,r｝，｛1｜p＋s, q＋s, r｝，｛m 010｜p＋s, q＋s, r｝C2/c：｛1｜p＋s,q＋s, r｝，｛2 010｜p＋s, q＋s, r＋?｝，｛1｜p＋s,q＋s,r｝，｛m 010｜p＋s, q＋s,r＋?｝ここではs＝0あるいは?である．これら因子群と2/m点群の（乗）積表を表5に表示する．この表は同じ代数的構造をもち，各因子群は2/m点群と同型群である．p，q，rがすべて整数の場合は空間群の生成操作としてp＝0，q＝0，r＝0という操作を選択することが可能であり，それらが定義する共通の不変部分空間（点，線，面）の対称性は点群と同型である．これは共型（symmorphic）空間群の条件である（文献2）を参照）．例えば，P2/mの生成操作は，並進のほかに，｛1｜000｝，｛2 010｜000｝，｛1｜000｝，｛m 010｜000｝を選択することが可能であ文献1）ネスポロマッシモ：日本結晶学会誌58, 251（2016）．2）ネスポロマッシモ：日本結晶学会誌59, 51（2017）．3）ネスポロマッシモ：日本結晶学会誌59, 150（2017）．4）C. Hermann: Z. Kristallogr. 69, 533（1929）.5）M. I. Aroyo, Ed.: International Tables for Crystallography VolumeA：Space-group Symmetry, Sixth edition, Wiley（2016）．6）H. Jacobs, A. Niemann and W. Kockelmann: Z. Anorg. Allg. Chemie631, 1247（2005）．プロフィールネスポロマッシモMassimo NESPOLOロレーヌ大学結晶学教室CRM2 UMR CNRS 7036, Institut Jean Barriol,FR 2843, Faculte des Sciences et Technologies,Universite de LorraineBP 70239, Boulevard des Aiguillettes, F54506Vandoeuvre-les-Nancy cedex France222日本結晶学会誌第59巻第5号（2017）