ブックタイトル日本結晶学会誌Vol58No6

概要

日本結晶学会誌Vol58No6

ヘルマン・モーガン記号の解読???a（ア）a???図9空間群タイプ14番の設定．（ア）対称方向はb軸．（イ）対称方向はc軸．（ウ）対称方向はa軸．赤，青，緑の単位胞はそれぞれcell choice 1, 2, 3である（ITA定義に従う）．編集部注：カラーの図はオンライン版を参照下さい．（イ）号はP12 1/a1，P112 1/b，P2 1/c11となる．表2はこの結果をまとめたものである．表2対称方向と単位胞の選択による空間群タイプ第14番のヘルマン・モーガン記号．cell choice 1（赤）cell choice 2（青）cell choice 3（緑）b-uniqueP12 1/c1P12 1/n1P12 1/a1c-uniqueP112 1/aP112 1/nP112 1/ba-uniqueP2 1/b11P2 1/n11P2 1/c11?（ウ）次に，面内の軸を交換する（右手系を保護するために投影方向を逆にする）ことも可能である．その結果は表3にまとめた．表3面内の軸を交換による空間群タイプ第14番のヘルマン・モーガン記号．cell choice 1（赤）cell choice 2（青）cell choice 3（緑）b-uniqueP12 1/a1P12 1/n1P12 1/c1c-uniqueP112 1/bP112 1/nP112 1/aa-uniqueP2 1/c11P2 1/n11P2 1/b11図10に上記の空間群のcell choice 1慣用単位胞を4つの並べたx，y，z一般座標を示す．（ア），（イ），（ウ）に非慣用単位胞を導入し，それぞれ（a＋c，b，-a＋c），（2a-c，b，c），（a＋2c，b，-a）という軸変換で定義する．cell choice 2慣用単位胞からの変換は（a，b，a＋2c），（a＋3c，b，-a-2c），（2a＋c，b，c）であり，cell choice 3慣用単位胞からの変換は（-c，b，2a＋c），（-3a-2c，b，a），（a-c，b，a＋c）となる．どれでもa'/2+c'/2並進ベクトル現れるのでB非慣用単位胞となる．（ア）と（ウ）の場合は元の面内のw intrが1/4の周期となるのでこれらの非慣用単位胞ではd映進面となる．（イ）の場合は元のc/2というw intrはc'/2というw intrとなり，さらにa-c/2ベクトルはa'/2というw intrとなるためこの単位胞では映進面はeとなる．結局，これらの単位胞を利用するとヘルマン・モーガン記号はB2 1/dとB2 1/e日本結晶学会誌第58巻第6号（2016）図10空間群タイプ14番の非慣単位胞（倍の体積，対称方向はb軸）．（ア）軸変換（a＋c，b，-a＋c）によって，B12 1/d1設定に．（イ）軸変換（2a-c，b，c）によって，B12 1/e1設定に．（ウ）軸変換（a＋2c，b，-a）によって，B12 1/d1設定に．となる．なお，対称方向はb軸ではなく，c軸かa軸として選ばれると単位胞はBではなく，CかAとなる．結果は表4にまとめた．表42倍体積の単位胞の選択による空間群タイプ第14番のヘルマン・モーガン記号．cell choice 1（赤）cell choice 2（青）cell choice 3（緑）b-uniqueB12 1/d1B12 1/eB12 1/d1c-uniqueC112 1/dC112 1/eC112 1/da-uniqueA2 1/d11A2 1/e11A21/d11Cafetite，Ca［Ti 2O 5］（H 2O）は，P2 1/n，a＝4.9436 A，b＝12.109 A，c＝15.911 A，β＝98.937°という空間群（P2 1/cのcell choice 2）で表現できる．14）格子定数から判断すれ259